本文目录一览：
- 1、向量问题
- 2、在三角形abc中,ab=ac,角bac=40,i为三角形abc的内切圆圆心,求角aib的度...
- 3、恒星的中国名称和对应的西方名称
- 4、如图,在△abc中,ac=bc,点i是△abc的内心
- 5、已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图).?_百度知...
- 6、如图,三角形ABC中,AB=AC,I是三角形的内心,过B,I的圆O交AB于E,BE为圆O...
向量问题
1、已知向量A=(3， 1)，B=(1，0)，C=(x1，y1)，D=(x2，y2)。
2、a1+a2+…+an= + +…+ = （向量加法的多边形法则）。当An和O重合时（即上述折线OA1A2…An成封闭折线时），则和向量为零向量。
3、根据条件，获得关于向量b的模的等量关系。所求可以表示为关于向量b的模的二次函数。求之即可。详情如图所示：供参考，请笑纳。
4、向量（a-b）垂直向量a，所以向量（a-b）*向量a=0，即：向量a^2-向量a *向量b=0，向量a模长向量b模长2，所以：向量a^2=向量a *向量b，即：1=1*2*cos 所以cos@=1/2 所以向量a、向量b的夹角为60度。
5、向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c.且A，B，C三点共线。∴由题设：c=ma+nb可知：OC=mOA+nOB.① 【2】当点O与A，B，C不共线时。
6、“a与b方向上的投影与b与a方向上的投影相等”这说明向量a乘向量b为零，因为a在b方向上的投影就是 向量a乘向量b再除以|b|，b在a方向上的投影同理（就是除以|a|）。
在三角形abc中,ab=ac,角bac=40,i为三角形abc的内切圆圆心,求角aib的度...
1、又因为三角形内角和为180度，所以其∠AIC为125度。
2、t+k-x=40 k+x-x=t+x 得y=20，可知a、i、o三点共线，abc为等腰三角形，与假设矛盾，可知假设不成立，无法求出角obi的具体值。
3、根据三角形内角和180度，角AIC等于135度，又因为AC=AB，AI平分角DAC，AI是公共边，所以三角形AIB全等于三角形AIC，那么角AIB等于角AIC等于135度（你是。
4、在⊿ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为⊿ACD的内切圆圆心，求∠AIB的度数。
5、解：∠ACI=∠DCI=（90°-∠A）/2，∠CAI=∠A/2，∠AIC=180°-∠2-∠CAI=180°-（90°-∠A）/2-∠A/2=135°。可证得三角形BAI与CAI全等，所以∠AIB=∠AIC=135°。
恒星的中国名称和对应的西方名称
天狼星：这是夜空中最亮的恒星，它属于大犬座中的一颗一等星。根据巴耶恒星命名法的名称为大犬座星。在中国属于二十八星宿的井宿。天狼星是冬季夜空里最亮的恒星。老人星：老人星即船底座α，在西方被称为船底座星。
在西方，恒星的名字是以所在星座命名，再加上希腊字母排序。
文星名南河三对应的西方星名是Proxima Centauri。南河三是一颗位于南十字星座的恒星，距离地球约2光年。在中国的星官系统中，南河三属于南方朱雀七宿中的井宿，位于南河星官的第三星。
以近似圆形的轨道围绕恒星运转。质量足够大，能依靠自身引力使天体呈圆球状。能逐渐清除其轨道附近的天体。
没听说过八大恒星，只知道八大行星。水星：Mercury水星最接近太阳，是太阳系中第二小行星。水星的英文名字Mercury来自罗马神墨丘利。中国古代则称水星为“辰星”。金星：Venus金星离太阳第二近，是太阳系中第六大行星。
如图,在△abc中,ac=bc,点i是△abc的内心
点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。
下面是正题的证明，主要方法是相似和四点共圆：证明：若△ABC为正三角形，命题显然成立；否则不妨设∠ABC60°。设射线BI、CI与直线DE分别交于P、Q，∵∠BAC=60°，∴∠ABC+ACB=120°。
（2）三角形内心；做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
在RtΔABC中，∠A=90°，三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD。点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。
内心做法 做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图).?_百度知...
手机解感谢evolmath 的图。过O，D分别作BC的垂线，证明思路：证明AB-AC=BG-CG=2DG.所以DG=OI，再证明DG//OI即可。
D、E分别是边AC、BC上的点，且满足AD=AB=BE。求证：IO⊥DE。... 三道超难度几何题之二，请专家们帮助！如图：在ΔABC中，O为外心，I为内心，ABAC，ABBC。D、E分别是边AC、BC上的点，且满足AD=AB=BE。求证：IO⊥DE。
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。
∵O为内心 ，∴∠DAB=∠DAC，∴弧BD=弧CD，∴BD=CD，∵∠DBI=∠DBC+∠IBC=∠DAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)，∠DIB=∠IBA+∠IAB=1/2(∠ABC+∠BAC)，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，∴BD=DI=CD。
如图,三角形ABC中,AB=AC,I是三角形的内心,过B,I的圆O交AB于E,BE为圆O...
做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。
（2）∴∠ABC=∠C，又∵∠1=∠ABC，∴∠1=∠C，∴△DEC是等腰三角形，所以AB/AF=BD/FE，所以AB·EF=AF·BD。
）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD，又∵PD⊥AC于点D，∴∠ADP=90°，即∠DPO=90°，∴PD是⊙O的切线。